摩比提高数学思维培养-数学游戏之巧取火柴【吴忆凡 1讲】

【数学思维培养】-数学游戏之巧取火柴

【巧取火柴棒】

游戏道具：火柴棒
游戏规则：二人轮流取火柴棒，每次只能取走1根或2根， 谁取走最后一根火柴谁获胜。
思考：如果你想获胜，应该怎么取？

第一轮：12根
游戏规则：二人轮流取火柴棒，每次只能取走1根或2根， 谁取走最后一根火柴谁获胜。

第二轮：14根
游戏规则：二人轮流取火柴棒，每次只能取走1根或2根， 谁取走最后一根火柴谁获胜。

第三轮：16根

【例1】

桌子上放着18根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜。甲先取，怎样取才能获胜呢？

总结：1+2=3根为一组
①无余则让对方先拿，之后与对方凑一组；
②有余数则要自己先拿掉余数，之后再与对方凑一组。

【例2】
桌子上放着19根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~2根，规定谁取走最后一根火柴谁输。如果甲想获胜，应该怎么取？

【例3】
桌子上放着21根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~4根，规定谁取走最后一根火柴谁输。如果甲想获胜，应该怎么取？

总结：去掉最后一根，其余操作与获胜时一样。

【练一练】
桌子上放着28根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1~5根，规 定谁取走最后一根火柴谁输。甲先取，那么怎样取才能获胜？

【例4】
共有54张扑克牌，由2人轮流来抽，每次可抽1~6张，抽到最后一张牌的人就算输了，如果第一个抽牌的人想赢，第一次应该抽几张牌？

【例5】
两个人从1开始按自然数顺序轮流报数，每人每次只能报1~3个数，谁先报到30谁就获胜，你选择先报数还是后报数？怎样报才能获胜？

【例6】
31个方格排成一排，最左端方格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1~3个格，规定将棋子移动到最后 一格者输。甲为了获胜，第一步必须向右移动多少格？

【知识点总结】

（1）两人轮流取1~n个，取到最后一个者获胜：
1+n为一组，平均分
①无余则让对方先拿，之后与对方凑一组；
②有余数则要自己先拿掉余数，之后再与对方凑一组。
（2）两人轮流取1~n个，取到最后一个者输： 去掉最后一根，其余操作与（1）一样。

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